王虹研究的挂谷猜想是什么

这两天，王虹和邓煜双双获奖的消息刷屏了。但大多数人只记住了“天才”“北大”“菲尔兹奖”这几个关键词，却不知道他们到底解决了什么数学难题。更不知道，这些听起来像天书的东西，跟你我有什么关系。

先把两个问题说清楚。

王虹：她证明的“挂谷猜想”到底是什么？

挂谷猜想的雏形，是一个很“无聊”的问题：一根无限细的针，在平面上能不能掉个头？

常识告诉你，能。但数学家问的是：为了让这根针在平面上旋转180度，最少需要多大的面积？

1927年，日本数学家挂谷宗一提出这个问题。后来人们发现，如果你把针放在一个“分形”形状的区域里——比如一个像雪花一样、边缘无限复杂的图案——它需要的面积可以无限趋近于零。挂谷猜想的核心就是：在三维空间里，这样的“极小旋转区域”到底存不存在？

王虹的突破在于，她用一套全新的几何分析方法，证明了三维挂谷猜想成立——也就是在三维空间中，确实存在一种“零体积”的集合，能让一根针在它里面完成所有方向的旋转。听起来像魔法，但她的证明极其严谨，直接解决了这个困扰学界近一百年的核心难题。

邓煜：希尔伯特第六问题，把微观和宏观打通了

希尔伯特第六问题，更接地气一点。它问的是：能不能用数学，从微观世界（原子、分子运动）推导出宏观世界（气体、流体的规律）？

你中学物理课上学过的玻尔兹曼方程，是用来描述气体分子运动规律的。但长期以来，这个方程是从“经验”和“假设”出发的，并没有被严格证明过——它到底能不能从更基础的牛顿力学、量子力学推导出来？没人能说清楚。

邓煜的成果是：他首次从微观粒子系统的动力学出发，严格推导出了宏观的玻尔兹曼方程。 换句话说，他把“一堆小球的随机碰撞”和“气体的宏观流动”这两个层面，用数学彻底打通了。这在统计物理和数学物理领域，是一个里程碑式的进展。